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但是，电子对流动的难易程度受诸多条件影响，包括材料中移动的电子对密度。这种 “超流刚度”，或者说电流中电子对流动的难易程度是衡量材料超导性的重要指标。

近期，麻省理工学院和哈佛大学的物理学家首次直接测量出了“魔角”石墨烯的超流刚度。“魔角” 石墨烯由两层或多层原子级薄的石墨烯片构成，这些薄片以特定角度相互扭转，从而具备一系列卓越特性，其中就包括超导性。

这种超导性让“魔角”石墨烯成为未来量子计算设备的理想构建模块，然而其超导机制目前尚不明确。探索这种材料的超流刚度有助于科学家揭开“魔角”石墨烯的超导奥秘。

研究团队的测量结果显示，“魔角”石墨烯的超导性主要受量子几何效应控制，即在给定材料中可能存在的量子态的概念“形状”。

目前，这项研究成果已经发表在 Nature 上，这也是科学家首次直接测量二维材料的超流刚度。此外，研究团队开发出的新实验方法，还可用于测量其他二维超导材料的超流刚度。

“有一整类二维超导体等待我们去探索，而目前我们也仅仅是触及了‘皮毛’。” 该论文的共同第一作者、麻省理工学院电子研究实验室的研究科学家 Joel Wang 表示。

这项研究的共同作者还包括来自麻省理工学院主校区和麻省理工学院林肯实验室的 Miuko Tanaka、Thao Dinh、Daniel Rodan-Legrain、Sameia Zaman 等，以及来自日本国立材料科学研究所的 Kenji Watanabe 和 Takashi Taniguchi。 

神奇的共振

自从 2004 年首次被分离和表征以来，石墨烯就展现出非凡的特质。它实际上就是一层原子级厚度的石墨片，具有精确的蜂窝状碳原子晶格结构。这种简单结构赋予了石墨烯在强度、耐用性以及导电/导热能力等方面的卓越性能。

2018 年，Jarillo-Herrero 及其同事发现，当两层石墨烯以特定的“魔角”堆叠时，这种扭曲结构（现在被称为魔角扭曲双层石墨烯，MATBG）会展现出全新特性，其中就包括超导性。在超导状态下，电子会相互配对，不像在普通材料中那样相互排斥。这些所谓的“库珀对”可以形成一种超流体，具有超导的潜力，也就是说它们能毫无阻力地在材料中形成电流。

“尽管‘库珀对’（电子对）没有电阻，但要让电流流动必须施加电场作为一个推动力，而超流刚度指的就是推动这些粒子移动以产生超导现象的难易程度。”Joel Wang 解释道，

如今，科学家可通过将材料放入微波谐振器中来测量超导材料的超流刚度。微波谐振器有特定的谐振频率，在这个频率下电信号会在微波频段内振荡，类似于振动的小提琴弦。若把超导材料置于微波谐振器内，它会改变装置的谐振频率，尤其是 “动力学电感”，而这个变化量能直接反映出材料的超流刚度。

不过，目前这种方法仅适用于大块且较厚的材料样本。麻省理工学院的研究团队意识到，要测量像 MATBG 这样原子级厚度材料的超流刚度，必须另辟蹊径。

“与 MATBG 相比，用谐振器探测的超导体厚度是其 10 到 100 倍，面积也更大。我们不确定如此薄的材料是否会产生任何可测量的电感。”Joel Wang 说道。

信号的捕获

在 MATBG 中测量超流刚度的难点在于，如何尽可能无缝地将这种极其脆弱的材料附着在微波谐振器表面。“要实现这一点，两种材料之间必须形成理想的无损耗接触，也就是超导接触。”Joel Wang 解释说，“否则，输入的微波信号会衰减，甚至直接反射回来，根本无法进入目标材料。”

麻省理工学院 Oliver 的团队长期致力于开发精确连接二维材料的技术，目标是为未来的量子计算设备构建新型量子比特。在这项新研究中，Miuko Tanaka、Joel Wang 及其同事运用这些技术，将一小块 MATBG 样本无缝连接到铝制微波谐振器的末端。为此，研究团队先采用常规方法组装 MATBG，然后把它夹在两层六方氮化硼绝缘层之间，以维持 MATBG 的原子结构和特性。

“铝是我们在超导量子计算研究中常用的材料，比如用铝制谐振器读取铝量子比特。”Oliver 解释道，“所以我们在想为什么不尽量用铝来制作整个谐振器呢？这对我们来说比较简单，然后我们在末端加上一小块 MATBG，事实证明这个想法很不错。”

“为了与 MATBG 接触，我们非常精细地对其进行蚀刻，就像用一把非常锋利的刀切开蛋糕的层次一样。”Joel Wang 说，“我们把新切割的 MATBG 的一侧暴露出来，然后在上面沉积与谐振器相同的铝材料，以此实现良好接触并形成铝制引线。”

他们随后将 MATBG 结构的铝制引线连接到更大的铝制微波谐振器上，并向谐振器发送微波信号测量其谐振频率的变化，进而推断出 MATBG 的动力学电感。

然而，当研究人员把测得的电感转换为超流刚度值时，发现这个值比传统超导理论预测的要大得多。他们猜测，这个差值与 MATBG 的量子几何效应有关，也就是电子量子态之间的相互关联方式。

“与传统预期相比，我们发现超流刚度增加了十倍，而且其温度依赖性与量子几何理论的预测相符。”Miuko Tanaka 表示，“这表明量子几何效应在调控这种二维材料的超流刚度方面发挥关键作用。”

“这项工作很好地展示了如何利用目前量子电路中使用的先进量子技术，来研究由强相互作用粒子组成的凝聚态系统。”Jarillo-Herrero 补充道。

这项研究部分由美国陆军研究办公室、美国国家科学基金会、美国空军科学研究办公室等部门资助。

另外，哈佛大学 Philip Kim 团队和麻省理工学院 Jarillo-Herrero 的团队合作完成的关于魔角扭曲三层石墨烯（MATTG）的补充研究也发表在了同一期 Nature 上。